Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích
Giống như phần kiến thức và kỹ năng về hình vỏ hộp chữ nhật, các công thức của hình lập phương học viên cũng sẽ được tò mò trong công tác Toán lớp 5, bậc tiểu học. Đây là giữa những phần kỹ năng về hình học tập khối khá trừu tượng, không phải học sinh nào cũng gắng vững.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Bài viết từ bây giờ THPT Sóc Trăng sẽ reviews với chúng ta đầy đủ những công thức tính diện bao quanh hình lập phương, diện tích s toàn phần hình lập phương và thể tích hình lập phương. Các bạn tìm hiểu nhé !
I. Hình lập phương là gì?
Bạn vẫn xem: Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần cùng thể tích
1. Định nghĩa:
Bài viết ngay sát đây
Hình lập phương là 1 trong hình khối bố chiều tất cả chiều rộng, chiều cao và chiều dài bởi nhau. Một hình lập phương có sáu mặt vuông, toàn bộ các mặt này đều phải sở hữu các cạnh bằng và vuông góc với nhau.
2. Tính chất:
Hình lập phương có 4 đường chéo cánh cắt nhau tại một điểm, kia được coi là tâm đối xứng của hình lập phươngĐường chéo cánh các mặt bên của khối lập phương hầu hết dài bởi nhau.Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bởi nhau.Hình lập phương bao gồm 8 phương diện phẳng đối xứngHình lập phương tất cả 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh chạm chán nhau trên một đỉnhII. Cách làm tính diện tích hình lập phương
1. Cách làm tính diện tích s xung xung quanh của hình lập phương
Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ lâu năm một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích s xung xung quanh của hình lập phương bằng diện tích s một mặt nhân cùng với 4).
Sxq = 4. A² = a.a.4
Trong đó:
Sxq: Diện tích bao phủ của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.2. Bí quyết tính diện tích s toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần hình lập phương bởi bình phương độ nhiều năm một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích s một khía cạnh nhân cùng với 6).
Stp=6.a² tuyệt Stp = a.a.6
Trong đó:
Stp: Diện tích xung quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.Ví dụ 1: mang lại hình lập phương ABCDEF, các cạnh có kích cỡ bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần của hình lập phương này?
Giải:
Diện tích xung quanh của ABCDEF:
4 x 4 x 4 = 64 9cm²)
Diện tích bao bọc của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²
4 x 4 x 6 = 96 (cm²)
Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².
Ví dụ 2: Người ta làm một chiếc hộp bởi bìa cứng hình dạng lập phương tuy vậy nó không có nắp. Chiều dài của những cạnh là 3 dm. Tính diện tích s phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó.
Giải:
Hộp bao gồm hình lập phương nhưng không có nắp, bởi vậy vỏ hộp này chỉ gồm 5 mặt. Vị đó, diện tích s bìa yêu cầu dùng để gia công nên chiếc hộp này bởi 5 lần diện tích một mặt.
Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.
Diện tích một mặt của hộp là:
3 × 3 = 9 dm2
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:
9 × 5 = 45 dm2
Đsp số: 45 dm2
III. Phương pháp tính thể tích hình lập phương
Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bởi a mũ 3 lần.
V = a × a × a hay V = a3
Trong đó:
V: Thể tích của hình lập phương.a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.Ví dụ: đến hình lập phương ABCDEF có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 6 cm. Hãy tìm thể tích hình lập phương ABCDEF.
Giải:
Thể tích hình lập phương ABCDEF là”
6 × 6 × 6 = 216 (cm3)
Đáp số : 216 cm3
CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG: Sxq = a × a × 4 tốt Sxq = 4.a² (a x a) = S xq : 4 Stp = a × a × 6 giỏi Stp=6.a² (a x a) = S tp : 6 V = a × a × a hay V = a3 Trong đó: S: diện tíchV: thể tícha: cạnh |
IV. Bài tập áp dụng tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lập phương
Câu 1: Tính diện tích xung quanh và ăn diện tích toàn phần của hình lập phương tất cả cạnh:
a) 11 cm
b) 6,5 dm
c) 2/5 m
Giải:
a) Sxq = 484 cm2
Stp=726 cm2
b) Sxq = 169 dm2
Stp= 253,5 dm2
c)Sxq = 16/25 m2
Stp= 24/25 m2
Câu 2: tín đồ ta làm một chiếc hộp bởi tôn (không nắp) làm ra lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích s miếng tôn phải dùng để làm hộp (không tính mép hàn).
Xem thêm: 450+ Từ Điển Chuyên Ngành Hóa Học Cho Người Đi Làm, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Hóa Học
Giải:
Diện tích tôn cần dùng là:
10 x 10 x 5 = 500 (cm2)
Đáp số: 500 cm2
Câu 3: Một bể kính nuôi cá dạng hình lập phương có cạnh 0,4m. Tính diện tích kính để triển khai bể cá đó (bể không nắp)
Giải:
Diện tích kính để triển khai bể cá không có nắp đậy là:
0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)
Đáp số: 0,8 m2
Câu 4: fan ta xếp một số viên gạch bề ngoài hộp chữ nhật tạo nên thành chiêu mộ khối gạch ốp hình lập phương cạnh đôi mươi cm.
a) Tính diện tích s xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
b) Tính size của từng viên gạch.
Giải:
Diện tích xung quanh khối gạch:
20 x đôi mươi x 4 = 1 600 cm2
Diện tích toàn phần khối gạch:
20 x trăng tròn x 6 = 2400 cm2
Do cạnh lập phương bằng đôi mươi cm cần chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, trăng tròn cm. Mà lại trong thức tế viên gạch thông thường sẽ có chiều lâu năm 20cm hoặc 50cm.
Vậy chiều dài viên gạch 20 cm, chiều rộng lớn = độ cao = 10 cm
Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2
b) đôi mươi cm, 10 cm, 10 cm
Câu 5: cho 2 hình tiếp sau đây được xếp bởi những hình lập phương cạnh 10 cm. Bạn ta sơn tất cả các mặt kế bên của 2 hình. Tính diện tích s cần sơn từng hình.
Giải:
Đáp số: Hình A: 1400 cm2
Hình B : 1400 cm2
Câu 6: tín đồ ta làm một chiếc hộp không có nắp đậy bằng bìa cứng hình dáng hộp lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa nên dùng để làm cái hộp kia (không nói mép dán).
Giải:
Do mẫu hộp không có nắp nên diện tích s mảnh bìa phải dùng là tổng diện tích s của 5 phương diện giấy bìa cứng.
Diện tích một mặt hình lập phương là:
3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)
Diện tích bìa đề nghị dùng là:
12,25 x 5 = 61,25 (dm2)
Đáp số: 61,25 dm2
Câu 7: Hà dán giấy color vào những mặt của một hộp đá quý hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích s giấy sẽ dán là từng nào đề-xi-mét vuông?
Giải:
Diện tích giấy Hà vẫn dán là:
2 x 2 x 6 = 24 (dm2)
Đáp số: 24 dm2
Câu 7: Hình lập phương bé dại có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn gồm cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:
a) diện tích s xung quanh của hai hình lập phương, từ bỏ đó cho thấy diện tích bao phủ của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ?
b) diện tích s toàn phần của hai hình lập phương, tự đó cho thấy diện tích toàn phần của lập phương nhỏ tuổi bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?
Giải:
Độ nhiều năm cạnh hình lập phương khủng là:
6 x 3 = 18 (cm)
a) diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ tuổi là:
6 x 6 x 4 = 144 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương bự là:
18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)
Diện tích bao phủ của hình lập phương phệ gấp diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ dại số lần là:
1296 : 144 = 9 (lần)
b) diện tích toàn phần của hình lập phương bé dại là:
6 x 6 x 6 = 216 (cm2)
Diện tích bao quanh của hình lập phương mập là:
18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)
Diện tích bao phủ của hình lập phương lớn gấp diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ dại số lần là:
1944 : 216 = 9 (lần)
Đáp số: a: 9 lần với b: 9 lần
Câu 8:. mang lại hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2
a) Tính diện tích s xung quanh của hình lập phương đó.
b) Tính cạnh của hình lập phương đó.
Giải:
a) diện tích s một khía cạnh của hình lập phương là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
36 x 4 = 144 (cm2)
b) do 36 = 6 x 6 phải độ lâu năm cạnh của hình lập phương bởi 6cm
Đáp số: a) 144cm2
b) 6cm
V. Bài tập rèn luyện tính diện xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích hình lập phương
Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết diện tích s xung xung quanh hình lập phương là 130m2.
Bài 2: Một người làm mẫu hộp ko nắp bởi bìa cứng mẫu thiết kế lập phương bao gồm cạnh bằng 35cm. Tính diện tích bìa bắt buộc dùng để gia công hộp (không tính mép dán).
Bài 3: Người ta làm một hộp gỗ hình lập phương có độ nhiều năm mỗi cạnh bằng 45cm. Cứ mỗi mét vuông gỗ có giá 50000 đồng. Hỏi fan ta có tác dụng hộp gỗ hết từng nào tiền, biết chi phí công đóng hộp là 100 000 đồng?
Bài 4: Minh nên làm 2 thùng hình lập phương bởi sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi
a, Minh yêu cầu cần từng nào m2 sắt?
b, Minh tính sơn cả bên phía trong và phía bên ngoài 2 chiếc thùng kia thì yêu cầu mua từng nào kg sơn, biết rằng cứ 20m² thì nên 5kg sơn?
Bài 5: Có nhì hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương trước tiên là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương lắp thêm hai là 54 cm². Hỏi:
a, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương đồ vật hai?
b, Cạnh của hình lập phương trước tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương sản phẩm công nghệ hai?
Bài 6: Xếp 8 hình lập phương bé dại có cạnh 4 centimet thành một hình lập phương lớn, rồi sơn toàn bộ các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi:
a, Mội hình lập phương nhỏ có mấy khía cạnh được sơn?
b, diện tích được tô của mỗi hình lập phương bé dại là bao nhiêu?
Bài 7: Có 8 hình lập phương, mỗi hình bao gồm cạnh bởi 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.
Bài 8: Một căn phòng làm ra lập phương gồm độ lâu năm cạnh là 7m. Fan ta mong quét vôi trần nhà và 4 phương diện tường của phòng. Trên 4 mặt tường có 2 cửa đi ra vào mỗi cửa gồm chiều dài 1,6m và chiều rộng 2,2m với 4 cửa sổ, từng cửa tất cả chiều lâu năm 1,2m và rộng 1,5m. Tiền mướn quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi hộ gia đình đó không còn bao nhiêu?
Trên đây trung học phổ thông Sóc Trăng đã giới thiệu đến bạn các công thức của hình lập phương: phương pháp tính diện bao quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương với thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi share cùng bài viết bạn đã nắm rõ hơn về phần kiến thức và kỹ năng hình học đặc biệt quan trọng này. Những công thức về hình hộp chữ nhật chúng tôi cũng vừa phân tách sẻ, chúng ta đừng bỏ lỡ nhé !
