Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Câu hỏi: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng là gì
Lời giải:
Tính chất: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều nhị đầu mút của đoạn thẳng ấy.
Bạn đang xem: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về các kiến thức không giống về đường trung trực của đoạn thẳng cùng dạng bài tập tương quan nhé:
Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng là gì?
Định nghĩa: Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Định lý 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì biện pháp đều hai mút của đoạn thẳng đó.
GT: d là trung trực của AB, M∈ d
=> KL: MA = MB
Định lí 2:
- Điểm giải pháp đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm bên trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
- Nhận xét: Tập hợp các điểm biện pháp đều nhị mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
- trên hình vẽ trên, dd là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta cũng nói: A đối xứng với B qua d.
=> Nhận xét: Tập hợp những điểm biện pháp đều nhị mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tính chất tía đường trung trực vào tam giác
Với tam giác thường
– ba đường trung trực của một tam giác thuộc đi qua một điểm. Điểm này cách đều tía đỉnh của tam giác đó.
trên hình, điểm O là giao điểm những đường trung trực của ΔABC.ΔABC.
Ta bao gồm OA = OB = OC. Điểm OO là trung ương đường tròn ngoại tiếp ΔABC.ΔABC.
– Giao điểm của cha đường trung trực của một tam giác là trung tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
- O là giao điểm của bố đường trung trực của tam giác ABC. Lúc đó, O là trung khu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Với tam giác cân
- vào tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phạt từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Với tam giác vuông- vào tam giác vuông, giao điểm của bố đường trung trực đó là trung điểm của cạnh huyền.
Các dạng toán về đường trung trực của đoạn thẳng
Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng
Phương pháp giải:
- Chứng minh d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta chứng minh d chứa hai điểm và bí quyết đều A cùng B hoặc sử dụng định nghĩa đường trung trực.
Dạng 2: Chứng minh nhì đoạn thẳng bằng nhau
Phương pháp:
- Áp dụng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều nhị mút của đoạn thẳng đó.”
Dạng 3: việc về giá bán trị nhỏ nhất
Phương pháp:
- Áp dụng tính chất đường trung trực để rứa độ nhiều năm một đoạn thẳng thành độ nhiều năm một đoạn thẳng không giống bằng nó.
- Sau đó là áp dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá chỉ trị nhỏ nhất.
Dạng 4: Xác định chổ chính giữa đường tròn ngoại tiếp tam giác
Phương pháp:
- Áp dụng tính chất giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Định lý: bố đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này phương pháp đều ba đỉnh của tam giác đó.
Dạng 5: bài bác toán tương quan đến đường trung trực đối với tam giác cân
Phương pháp:
- Cần nhớ trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh đáy này.
Dạng 6: bài xích toán tương quan đến đường trung trực đối với tam giác vuông
Phương pháp:
- Cần ghi nhớ cùng áp dụng: vào tam giác vuông, giao điểm những đường trung trực là trung điểm cạnh huyền.
Cách vẽ dường trung trực của một đoạn thẳng
Bằng compa:
- quay 2 đường tròn bao gồm tâm là 2 đầu đoạn thẳng, bán kính bằng độ dài đoạn thẳng (hoặc không nhiều nhất là lớn hơn nửa độ lâu năm đoạn thẳng). Đường trung trực là đường nối giao điểm nhị đường tròn này. Bằng thước cùng eke:
- Kẻ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng cần vẽ đường trung trực tại trung điểm của nó.
