Ước số chung lớn nhất

✨ Tập hợp các ước chung của nhì số a với b được cam kết hiệu là:

ƯC(a, b)

✨ Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c được ký kết hiệu là:

ƯC(a, b, c)

Giải

a) Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

b) Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

c) Các thành phần chung của Ư(12) với Ư(30) là: 1; 2; 3; 6.

Bạn đang xem: Ước số chung lớn nhất

Vậy ƯC(12, 30) = 1; 2; 3; 6

✨ Cách tìm kiếm ƯC(a, b) – tập hợp những ước bình thường của a với b:

Viết tập hợp những ước của a và mong của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những thành phần chung của Ư(a) cùng Ư(b). Đây cũng đó là những phần tử của ƯC(a, b).

Giải

a) Ta có:

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các phần tử chung của Ư(30) cùng Ư(45) là: 1; 3; 5; 15.

Vậy: ƯC(30, 45) = 1; 3; 5; 15

b) Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các thành phần chung của tất cả ba tập Ư(18), Ư(36) cùng Ư(45) là: 1; 3 cùng 9.

Vậy: ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9

✨ Ước chung to nhất của a cùng b là số lớn số 1 trong tập hợp các ước bình thường của a cùng b.

✨ Ước chung lớn nhất của a với b được ký kết hiệu là:

ƯCLN(a, b)

Giải

a) Ta có:

Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6

b) Số lớn nhất trong tập hòa hợp ƯC(24, 30) vừa tìm được là số 6.

Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.

✨ Cách tìm ƯCLN(a, b):

Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn số 1 trong tập hòa hợp ƯC(a, b). Đó đó là ƯCLN(a, b)

Giải

Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(18, 30) = 1; 2; 3; 6

Số lớn số 1 trong tập ƯC(18, 30) là 6.

Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.

✨ ƯC(a, b) là 1 trong tập hợp, còn ƯCLN(a, b) là một con số.

✨ với đa số số tự nhiên và thoải mái a cùng b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1;

ƯCLN(a, b, 1) = 1

✨ trong các số đang cho, ví như số bé dại nhất là ước của những số còn lại thì mong chung phệ nhất của các số đã cho đó là số nhỏ tuổi nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.

Tìm ƯỚC bình thường LỚN NHẤT bằng cách phân tích các số ra quá số nguyên tố

Sau đấy là một giải pháp khác nhằm tìm ước chung to nhất, rất đắc dụng khi chạm mặt các số a với b quá lớn hoặc có không ít ước:

✨ mong tìm ước chung béo nhất (ƯCLN) của nhị hay những số to hơn 1, ta tiến hành ba cách sau:

Bước 2: lựa chọn ra những thừa số yếu tắc chung.Bước 3: Lập tích những thừa số vẫn chọn, mỗi thừa số đem với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.

Giải

Bước 1: đối chiếu 45 với 150 ra thừa số nguyên tố.

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

Bước 2: lựa chọn ra những thừa số yếu tố chung, đó là: 3 cùng 5.

Bước 3: Số mũ nhỏ dại nhất của 3 là 1. Số mũ bé dại nhất của 5 là 1.

Xem thêm: Top 10 Phần Mềm Quay Màn Hình Máy Tính Nhẹ Miễn Phí Win 7, Win 10 Tốt Nhất 2021

Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15

Giải

Bước 1: đối chiếu 56; 140 và 168 ra vượt số nguyên tố.

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

Bước 2: chọn ra những thừa số thành phần chung, kia là: 2 với 7.

Bước 3: Số mũ bé dại nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ dại nhất của 7 là 1.

Vậy: ƯCLN(56, 140, 168) = 22 . 7 = 28

✨ sau khoản thời gian phân tích những số ra vượt số nguyên tố, nếu chúng không bao gồm thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

Giải

Phân tích 24 cùng 25 ra quá số nguyên tố:

24 = 23 . 325 = 52

Vậy 24 và 25 không có thừa số nhân tố chung.

Do đó, ƯCLN(24, 25) = 1

Tìm ƯỚC CHUNG phụ thuộc vào ƯỚC thông thường LỚN NHẤT

Tất cả các ước bình thường (ƯC) của hai hay những số các là ước của ƯCLN của các số đó. Vậy ta gồm cách tìm ƯC nhờ vào ƯCLN như sau:

✨ ao ước tìm ƯC của hai hay các số to hơn 1, ta làm cho hai cách sau:

Bước 1: tìm kiếm ƯCLN của những số đó.Bước 2: tìm kiếm tập hợp những ước của ƯCLN đó. Đây cũng đó là tập hợp cần tìm.

Giải

a) do 72 ⋮ 24 phải ƯCLN(24, 72) = 24.

b) Ước chung của 24 với 72 là mong của ƯCLN(24, 72).

Vậy: ƯC(24, 72) = Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Giải

Ta có:

72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5

Do đó:

ƯCLN(72, 180) = 22 . 32 = 36

Vậy:

ƯC(72, 180) = Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Tóm lược bài học:

✨ Cách kiếm tìm ước thông thường ƯC(a, b):

Cách 1: search các phần tử chung của Ư(a) với Ư(b).Cách 2: Tìm những ước của ƯCLN(a, b).

✨ Cách tìm cầu chung lớn số 1 ƯCLN(a, b):

Cách 1: tìm kiếm số lớn nhất trong tập phù hợp ước phổ biến ƯC(a, b).Cách 2: phân tích a với b ra quá số nguyên tố.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tìm:

a) ƯCLN(1, 49);

b) ƯCLN(15, 30);

c) ƯCLN(27, 35);

d) ƯCLN(84, 156).

Bài tập 2: Tìm:

a) ƯC(28, 42);

b) ƯC(180, 234).

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường bắt buộc được ghi lại *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang web

giữ tên của tôi, email, và website trong trình chuyên chú này đến lần bình luận kế tiếp của tôi.