Diện tích của mặt cầu bán kính r bằng
Hình ước là gì?
Trong toán học, quả cầu (hay còn được gọi là khối cầu, hình cầu, bóng hay bong bóng) diễn đạt phần phía bên trong của một mặt cầu; cả hai tư tưởng quả ước và phương diện cầu không chỉ có được sử dụng trong không gian cha chiều mà còn cho cả các không gian có số chiều ít hơn hay nhiều hơn, và tổng quát là mang đến các không gian metric.
Bạn đang xem: Diện tích của mặt cầu bán kính r bằng
Tùy theo đối tượng nghiên cứu, bạn ta hoàn toàn có thể cứu xét quả cầu là phần tính luôn luôn các điểm biên (như có mang quả ước trong hình học truyền thống và khái niệm hình ước đóng trong tô pô) hay trái lại khối ước là “phần bên trong” không kể những điểm biên (như khái niệm hình ước mở trong tô pô).
Đặc biệt trong tô pô học, ngành toán học phát triển nhất hiện nay nay, khái niệm quả cầu trong vô số trường hòa hợp chỉ tất cả tính giải pháp biểu trưng cho 1 lớp đối tượng người tiêu dùng thỏa mãn cùng một công năng vì những hình khối dễ dàng như hình trái trám, hình lập phương thậm chí là hình loại ly ko quai rất nhiều được xem như là các khối cầu.
Chu vi hình tròn là gì?
Chu vi hình tròn trụ hay độ dài mặt đường tròn là mặt đường biên số lượng giới hạn của hình tròn. Công thức của chu vi hình trụ là lấy đường kính nhân với pi tốt 2 lần nửa đường kính nhân pi
Công thức tính chu vi hình tròn:
C=2R. π hay C=D. π
Trong đó:
C: là chu vi đường trònD: là con đường kínhR: là buôn bán kínhπ: là hằng số giá trị tương đương 3,14Quả mong trong không khí metric
Giả sử M là một không gian metric. Một quả cầu (mở) với chào bán kính r > 0 và trọng điểm là điểm p trong M được khái niệm là
{displaystyle B_r(p)={xin Mmid d(x,p)
với d là khoảng cách hay còn được gọi là metric. Nếu cam kết hiệu nhỏ hơn (
bằng ký hiệu nhỏ dại hơn hoặc bằng (≤), ta được khái niệm về chiếc gọi là quả mong đóng:
displaystyle ar B_r(p)=xin Mmid d(x,p)leq r
Chú ý rằng, bất kể là đóng hay mở, quả cầu luôn luôn luôn cất điểm p vì r>0. Một quả cầu đơn vị (đóng giỏi mở) là quả ước có buôn bán kính r bằng một trong các hai định nghĩa nói trên.
Một tập con của một không khí metric được hotline là bị chặn nếu nó được chứa trong một quả mong nào
đó. Một tập đúng theo được gọi là bị ngăn toàn phần nếu mang lại trước một phân phối kính r bất kỳ, có thể tìm được
một số hữu hạn quả mong có bán kính r mà lấp được tập thích hợp đó.
Các quả ước mở cùng với metric d tạo ra một cơ sở của topo cảm ứng bởi d (theo định nghĩa). Điều này có
nghĩa là, tất cả các tập mở trong một không khí metric đều có thể biểu diễn bằng hợp của một số quả
cầu mở nào đó.
Quả mong Euclide
Với các metric khác nhau, dạng hình quả mong trong và một không gian hoàn toàn có thể khác nhau. Ví dụ:
Trong không khí 2 chiều:
Với chuẩn-1 (tức là theo hình học taxicab), quả ước là một hình vuông vắn có những đường chéo song song với những trục tọa độ.
Với chuẩn cảm ứng từ khoảng giải pháp Chebyshev, quả cầu là một hình vuông vắn có những cạnh tuy nhiên song với các trục tọa độ.
Trong không gian 3 chiều:
Với chuẩn-1, quả cầu là một bát diện đều với những đường chéo thân song song với những trục tọa độ.
Với chuẩn cảm ứng từ khoảng cách Chebyshev, quả cầu là một khối lập phương có các cạnh tuy nhiên song với các trục tọa độ.
