Các vô cùng bé tương đương thường gặp

Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng và PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

1. Định nghĩa:

Hàm

được hotline là lượng vô cùng bé (infinitesimal – VCB) lúc nếu như

Ví dụ:

, , , , là các VCB lúc .

Bạn đang xem: Các vô cùng bé tương đương thường gặp

Ta cũng có thể có khái niệm ngân hàng ngoại thương cho quy trình

nạm vì quy trình .

Quy ước: quy trình

cụ ta gọi phổ biến là trong một quá trình.

2 Định lý:

Trong 1 vượt trình,

khi và chỉ khi là ngân hàng ngoại thương trong quy trình đó.

Xem thêm:

3 Tính chất: Trong 1 vượt trình:

1. Giả dụ

là VCB, C là hằng số thì là VCB.

2. Nếu như

là một số trong những hữu hạn các VCB thì tổng … + cũng chính là VCB.

3. Ví như

là vcb và f(x) là hàm bị chặn thì tích cũng chính là VCB.

4. So sánh hai lượng VCB:

Cho f, g là hai lượng VCB trong một quá trình.

Giả sử

Nếu k = 0 thì f là vcb bậc lớn hơn g. Ký hiệu:

(hoặc )

Nếu

thì g là ngân hàng ngoại thương bậc to hơn f. Ký kết hiệu

Nếu

thì f, g là hai ngân hàng ngoại thương cùng bậc. Đặc biệt, giả dụ k = 1 thì ta nói f, g là vietcombank tương đương. Ký kết hiệu: